Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest poznanie mechanizmów ograniczających wytrzymałość napięciową przyrządów mocy i poznanie sposobu obliczania tej wytrzymałości.

Wzory

Zasadniczą cechą odróżniającą przyrządy półprzewodnikowe mocy od innych przyrządów półprzewodnikowych jest ich zdolność do blokowania „dużego” napięcia w zależności od konkretnego przeznaczenia. By realizować to zadanie częścią struktury takiego przyrządu jest obszar szerokiej bazy - słabo domieszkowanego półprzewodnika. To właśnie ten obszar jest odpowiedzialny za wytrzymywanie napięć przyłożonych do przyrządu.

Idealne złącze PN działa jak klucz blokujący dowolne napięcie przyłożone w kierunku zaporowym. Złącze rzeczywiste ma oczywiście ograniczone zdolności blokowania - ulega przebiciu przy odpowiednio wysokim napięciu.

Fizyczną przyczyna przebicia może być zjawisko tunelowania (przebicie Zenera) lub powielania lawinowego nośników (przebicie lawinowe). W przypadku przyrządów mocy znaczenie ma tylko drugi z tych mechanizmów.

Przy odpowiednio wysokiej wartości pola elektrycznego wewnątrz półprzewodnika nośniki ładunku są powielane lawinowo według mechanizmu schematycznie przedstawionego na rys (1). Niewielka liczba elektronów mniejszościowych zostaje rozpędzona w silnym polu elektrycznym i zderzając się z atomami siatki krystalicznej wyrywa elektrony z powłoki walencyjnej. Wygenerowane elektrony są rozpędzane przez pole i powielają następne nośniki.

nośniki mniejszościowe Si (P) E Rys 1: Mechanizm przebicia lawinowego

wyrwane elektrony walencyjne

Krytyczna wartość pola powodującego powielanie lawinowe zależy od materiału z którego wykonany jest przyrząd. Dla krzemu krytyczna wartość pola to 107 V/m. Znając rezystywność obszaru szerokiej bazy (zależną od domieszkowania) można wyliczyć wartość napięcia, które przyłożone do przyrządu spowoduje jego przebicie lawinowe (1). Jest to graniczna wartość napięcia, którą może wytrzymać dany przyrząd.

(1)

Oprócz przebicia lawinowego przyrządy półprzewodnikowe są narażone na przebicie skrośne. Pole elektryczne wnika głęboko w obszary o niskiej przewodności – izolatory i słabo domieszkowane półprzewodniki. Jeśli pole elektryczne obejmie cały obszar szerokiej bazy baza zostaje przebita skrośnie. Na podstawie rezystywności obszaru bazy i przyłożonego do przyrządu napięcia można obliczyć wielkość obszaru objętego przez pole elektryczne. Im dłuższa baza tym wartość napięcia powodującego przebicie skrośne jest większa (2).

(2)

Vp	- wytrzymałoś przyrządu na przebicie skrośne [V]

q	- ładunek elektronu [C]

εSi	- przenikliwość dielektryczna krzemu [F∙m-1]

WB	- szerokość bazy [μm]

Z obszaru objętego polem elektrycznym swobodne nośniki ładunku są wymiatane na zewnątrz zgodnie z kierunkiem wektora pola. Jeśli w wyniku skrośnego przebicia bazy pole wniknie w dwa obszary o domieszkowaniu przeciwnym do domieszkowania szerokiej bazy obszar złącza przestaje blokować napięcie i zaczyna przewodzić duży prąd (rys 2).

P+ N P+ (-) (+) dziura większościowa dyfuzja wymiatania z obszaru złącza P+ P+ (-) (+) dyfuzja wymiatania z obszaru złącza Rys 2: Mechanizm przebicia skrośnego

N

Projektowanie przyrządu mocy o nadmiernie długim obszarze bazy jest z powodów wartości rezystancji w stanie przewodzenia wysoce niewskazane. Nie ma sensu ze względu na wytrzymałość napięciową wykonywanie przyrządu o długości bazy odpornej na przebicia skrośne dla napięć powyżej granicznej wartości napięcia dla przebicia lawinowego. Przypadkiem optymalnym jest taka szerokość bazy i takie domieszkowanie, że przyrząd znajdzie się jednocześnie na granicy przebicia lawinowego i skrośnego. Wartość optymalnej szerokości bazy można obliczyć ze wzoru (3 – oznaczenia jak we wzorach 1 i 2).

(3)

Jeżeli w technologii wykonywania przyrządu półprzewodnikowego wytworzy się warstwę buforową – obszar silnie domieszkowanego półprzewodnika o takim samym typie jak szeroka baza skrośne przebicie bazy przestaje być groźne dla przyrządu. Przyrząd taki oznaczamy PT (punch-through) w odróżnieniu od przyrządów wrażliwych na przebicie skrośne NPT (not-punch-throught). Wytrzymałość napięciowa jest wtedy zależna od zjawiska przebicia lawinowego. Wartość wytrzymałości VB jest jednak mniejsza niż wynikająca ze wzoru (1). Na podstawie analizy geometrycznej rozkładu pola elektrycznego wewnątrz półprzewodnika wyprowadzono wzór (4).

(4)

Oprócz wymienionych przebić struktura półprzewodnikowa może ulec przebiciu wtórnemu, cieplnemu. Przebicie to jest wynikiem dodatniego sprzężenia miedzy temperaturą i prądem charakterystycznego dla elementów bipolarnych. Najsłabszy fragment struktury (na skutek defektów czy różnic w domieszkowaniu) jako pierwszy ulega przebiciu pierwotnemu (lawinowemu) i zaczyna przewodzić cały prąd. Lokalne przegrzanie (na skutek samonagrzewania) struktury może prowadzić do powstania gorących punktów. Na skutek zwiększonego przepływu prądu i wzrostu temperatury taki fragment półprzewodnika ulega fizycznemu, nieodwracalnemu zniszczeniu.

Jak rozwiązać zadanie?

Wytrzymałość napięciowa i szerokość bazy.

Oblicz wytrzymałość napięciową diody PIN o domieszkowaniu 1e+14 cm-3. Znajdź najmniejszą szerokość bazy, dla której wytrzymałość napięciowa jest maksymalna.

Wytrzymałość napięciową przyrządu ogranicza w tym przypadku jedynie zjawisko przebicia lawinowego. Do obliczenia wytrzymałości napięciowej wystarczy więc skorzystać ze wzoru (1).

Przyrząd będzie mieć maksymalną wytrzymałość przy minimalnej szerokości bazy gdy będzie pracował jednocześnie na granicy przebicia lawinowego i skrośnego. Wymaga to skorzystania z wzoru (3). Wygodną do zastosowania jednostką długości jest cm.

Wytrzymałość napięciowa gdy szeroka baza nie może ulec przebiciu skrośnemu (NPT)

Dany jest tranzystor IGBT NPT o domieszkowaniu 1e+14 cm-3

Obliczyć wartość napięcia przebicia skrośnego VP dla trzech tranzystorów o różnych szerokościach bazy podanych w tabeli. Obliczyć maksymalną teoretyczną wartość napięcia przebicia VB*. Obliczyć wytrzymałość napięciową dla tych tranzystorów.

WB [μm]	N [cm-3]	VP [V]	VB* [V]	VB [V]
50	1e+14	193	1897	193
100	1e+14	772	1897	772
200	1e+14	3088	1897	1897

Aby obliczyć VP należy skorzystać ze wzoru (2). Wygodną do zastosowania jednostką długości jest cm.

Obliczenia dla dalszych przypadków należy wykonać analogicznie (lub zauważyć że dla k – krotnie dłuższej bazy wartość napięcia przebicia skrośnego jest k2 – krotnie razy większa). Wartość VB* jest dla każdej szerokości taka sama i obliczana na podstawie wzoru (1) (analogicznie jak w poprzednim zadaniu). Dla przyrządu NPT przy jego poprawnej pracy nie może dojść do żadnego z przebić. Wytrzymałość napięciowa jest więc równa mniejszej wartości liczbowej spośród wytrzymałości na przebicie lawinowe i skrośne (VB = min (VB*,VP)). W kolumnie 5 wpisujemy mniejszą z liczb z kolumny trzeciej i czwartej.

Wytrzymałość napięciowa, gdy szeroka baza może ulec przebiciu skrośnemu (PT)

Dana jest dioda PIN o domieszkowaniu 1e+14 cm-3

Obliczyć wartość napięcia przebicia skrośnego VP dla trzech diod o różnych szerokościach bazy podanych w tabeli. Obliczyć maksymalną teoretyczną wartość napięcia przebicia VB*. Obliczyć wytrzymałość napięciową dla tych diod.

WB [μm]	N [cm-3]	VP [V]	VB* [V]	VB [V]
50	1e+14	193	1897	1017
100	1e+14	772	1897	1648
200	1e+14	3088	1897	1897

Aby obliczyć VP należy skorzystać ze wzoru (2) (analogicznie jak w poprzednim zadaniu).

Aby obliczyć VB* należy skorzystać ze wzoru (3) (analogicznie jak w poprzednim zadaniu).

Przyrząd PT nie może pracować przy przebiciu lawinowym. Jeżeli VB* jest mniejsze bądź równe VP ( VB* ≤ VP) do przebicia skrośnego w ogóle nie dochodzi. Wytrzymałość napięciowa jest wtedy równa wytrzymałości napięciowej na przebicie lawinowe (VB = VB*). Gdy VP jest mniejsze od VB* (VP < VB*) wytrzymałość napięciowa obliczana jest ze wzoru (4). Przyrząd znajduje się na granicy przebicia lawinowego i szeroka baza jest przebita skrośnie.

Jak narysować wykres?

Ważną częścią zadania jest narysowanie odpowiedniego wykresu obrazującego rozkład pola elektrycznego w przyrządzie. Jest to zadanie sprawiające wielu studentom kłopot zwłaszcza jeśli na jednym rysunku należy załączyć kilka wykresów. Ścisłe trzymanie się kilku wskazówek umożliwia jednak poradzenie sobie z problemem.

Podstawy

Wykres należy wykonać staranie i czytelnie bo tylko to gwarantuje jego poprawność.

Należy zacząć od narysowania osi układu współrzędnych. Oś odciętych (OX) odpowiada położeniu w przestrzeni, a oś rzędnych (OY) wartości pola. Efektywnym jest by oś rzędnych (x = 0) odpowiadała złączu PN spolaryzowanemu w kierunku zaporowym.

Na wykresie należy zaznaczyć linię Ekr (w miarę wysoko) i szerokość bazy (blisko końca osi odciętych (x = WB)). Dodatkowo należy zaznaczyć jak domieszkowany jest dany obszar (dla x < 0 - silnie domieszkowany (+), dla x > WB silnie domieszkowany (+) , dla szerokiej bazy słabo domieszkowany (-)). Jeżeli podano właściwe dane można również zaznaczyć typ domieszkowania.

Przed przystąpieniem do właściwego rysowania wykres powinien wyglądać jak na rys 4.

Ekr E WB P+ P+ N – Rys 4: Podstawa wykresu

Nachylenie prostej (wykresu pola elektrycznego) umieszczonej na danym obszarze zależy od rezystywności materiału z którego dany obszar jest wykonany (rys 5). Inne parametry (w szczególności napięcie przyłożone do przyrządu czy szerokość obszaru bazy) nie mają żadnego wpływu na nachylenie. Na obszarach silnie domieszkowanych należy rysować proste prawie pionowe. Na obszarach słabo domieszkowanych nachylenie prostych należy wybrać tak by wykres zmieścił się w narysowanych granicach. Raz przyjęte nachylenie na danym rysunku należy konsekwentnie stosować do każdej linii (rys 6). Nie dopuszczalne jest pojawienie się dwóch nierównoległych odcinków na obszarze szerokiej bazy.

Pole powierzchni pod wykresem pola elektrycznego jest równe wartości blokowanego napięcia. Im przyrząd blokuje większe napięcie tym pole pod wykresem musi być większe, a wykres położony wyżej (rys 6).

E Rys 5: Nachylenie metal, n+ n, n-, półprzewodnik samoistny (T=300 K) nadprzewodnik dobry izolator idealny izolator

Ekr E WB P+ P+ N – Rys 6: Pole pod wykresem V1 > V2

Przebicie lawinowe i skrośne dla przyrządu NPT

Szczególnie często rysuje się wykresy odpowiadające granicznym stanom pracy przyrządów. Gdy napięcie jest równe napięciu maksymalnemu przyrząd znajduje się na granicy przebicia lawinowego lub skrośnego. Gdy przyrząd znajduje się na granicy przebicia lawinowego pole elektryczne osiąga maksymalną wartość krytyczną Ekr na granicy złącza (x = 0). Gdy przyrząd znajduje się na granicy przebicia skrośnego pole elektryczne jest niezerowe w każdym punkcie szerokiej bazy za wyjątkiem drugiego złącza (x = WB).

Postać wykresu zależy od tego do którego przebicia dochodzi najpierw. Możliwe są tutaj trzy przypadki.

Przyrząd jest jednocześnie na granicy przebicia lawinowego i skrośnego.

VB* = VP

E(0) = Ekr

E(WB) = 0

E(x) > 0 dla 0 ≤ x < WB

Wykres pola elektrycznego łączy dwa konkretne punkty graniczne.

Ekr E WB P+ P+ N – Rys 4: Wykres 1

Przyrząd jest tylko na granicy przebicia lawinowego.

VB* < VP

E(0) = Ekr

E(x) > 0 dla 0 ≤ x < x1 ( x1 < WB )

E(x) = 0 dla x1 ≤ x

Wykres pola elektrycznego łączy jeden konkretny punkt graniczny (0,Ekr) z prawie dowolnie wybranym punktem na osi odciętych (x1,0). Punkt x1 należy wybrać tak by rysunek był czytelny a nachylenie wykresu odpowiednio mniejsze od nachylenia dla obszarów silnie domieszkowanych.

Ekr E WB P+ P+ N – Rys 5: Wykres 2 x1

Przyrząd jest tylko na granicy przebicia skrośnego.

VB* > VP

E(0) = Emax Emax < Ekr

E(WB) = 0

E(x) > 0 dla 0 ≤ x < WB

Wykres pola elektrycznego łączy jeden konkretny punkt graniczny (WB,0) z prawie dowolnie wybranym punktem na osi rzędnych (0,Emax). Punkt Emax należy wybrać tak by rysunek był czytelny a nachylenie wykresu odpowiednio mniejsze od nachylenia dla obszarów silnie domieszkowanych.

Ekr E WB P+ P+ N – Rys 6: Wykres 3 Emax

przebicie lawinowe i skrośne dla przyrządu PT

W przypadku przyrządów mogących pracować przy przebiciu skrośnym przypadkiem granicznym jest zawsze przebicie lawinowe. Jeżeli do przebicia lawinowego dochodzi przed przebiciem skrośnym pomiędzy przyrządem PT i NPT nie ma żadnej różnicy. Wykresy wyglądają wtedy tak samo jak wykres 1 i wykres 2. Oddzielnego rozpatrzenia wymaga przypadek gdy do przebicia skrośnego dochodzi przed przebiciem lawinowym.

VB* > VP

E(0) = Ekr

E(WB) = EWB > 0

E(x) > 0 dla 0 ≤ x < x2 ( x2 > WB )

E(x2) = 0

Wykres pola elektrycznego to linia łamana łącząca jeden konkretny punkt (0,Ekr) z dwoma dowolnymi punktami (WB,EWB) i (x2,0). Wartość EWB należy tak dobrać by rysunek był czytelny a nachylenie wykresu odpowiednio mniejsze niż nachylenie dla obszarów silnie domieszkowanych. Wartość x2 należy tak dobrać by rysunek był czytelny a nachylenie wykresu takie jak nachylenie dla obszarów silnie domieszkowanych.

Ekr E WB P+ N+ N – Rys 7: Wykres 4 EWB x2

kilka wykresów na jednym rysunku.

Narysowanie kilku wykresów na jednym rysunku nie jest trudne, jeśli potrafi się narysować każdy oddzielny wykres. Łącząc wykresy w jedną całość należy pamiętać o kilku regułach.

Poziom Ekr musi być jednakowy dla wszystkich wykresów na jednym rysunku.

Nachylenie wykresów na obszarze o danym domieszkowaniu musi być jednakowe dla wszystkich wykresów. Oznacza to, że linie wykresów biegną do siebie równolegle. Linie wykresów będą się pokrywać na obszarze szerokiej bazy, gdy przyrząd jest na granicy przebicia lawinowego.

Należy wyraźnie zaznaczyć granice szerokiej bazy dla każdego przypadku.

Dla czytelności rysunku nie jest konieczne odpowiednie oddzielne skalowanie każdego wykresu.

Żaden z wykresów na wspólnym rysunku nie może się różnić w kształcie od wykresu wykonanego na oddzielnym rysunku.

Przykład:

Narysować rozkład pola elektrycznego w szerokiej bazie dla przypadków z zadania 2c.

WB [μm]	N [cm-3]	przebicia	wykres
50	1e+14	gr. law., skr.	wykres 4
100	1e+14	gr. law., skr.	wykres 4
200	1e+14	gr. law.	wykres 2

E Ekr WB2 P+ N+ N Rys 8: Połączenie wykresów WB1 WB3

Tranzystor IGBT

Ekr E WB P+ P+ N – Rys 9: IGBT NPT (stan blokowania i zaworowy (przerywana linia)) Poprawnie rozwiązane zadanie i narysowany wykres stanowią bardzo cenną informację pozwalającą lepiej zrozumieć działanie i zastosowanie przyrządu półprzewodnikowego mocy. Dobrym przykładem może być tutaj analiza rozkładu pola elektrycznego dla tranzystora IGBT

Ekr E WB P+ P+ N – Rys 10: IGBT PT (stan blokowania i zaworowy (przerywana linia)) N +

Komentarz:

Struktura NPT (symetryczna) ma taką samą wytrzymałość napięciową dla pracy w stanie blokowania i w stanie zaworowym.

Struktura PT (asymetryczna) ma niewielką wytrzymałość napięciową dla pracy w stanie zaworowym – znacznie mniejszą niż dla pracy w stanie blokowania.

Wykorzystanie zjawiska przebicia skrośnego umożliwia wykonanie szerokiej bazy ze słabiej domieszkowanego półprzewodnika i dzięki temu możliwe jest prawie dwukrotne powiększenie wytrzymałości napięciowej dla przyrządu o tych samych wymiarach (porównaj pola powierzchni pod wykresami pola dla NPT i PT).

Struktura PT wykazuje dużą odporność na zjawisko Earlyego, czyli zmiany efektywnej szerokości bazy na skutek zmian napięcia kolektor-emiter. Powoduje to że charakterystyki wyjściowe tranzystora IGBT PT są bardziej płaskie w obszarze aktywnym niż dla tranzystora NPT.

Prosty algorytm

Przed przystąpieniem do rozwiązywania zadania sprawdź czy masz podaną szerokość bazy. Jeśli tak zadanie jest trudniejsze i postępuj według algorytmu. (Jeśli nie zadanie jest bardzo proste (patrz 2a)).

Pytania

Na czym polega przebicie lawinowe?

Na czym polega przebicie Zenera?

Na czym polega przebicie skrośne?

Na czym polega przebicie wtórne?

Czy różni się IGBT PT od NPT?

Jak obliczyć wytrzymałość napięciową przyrządu mocy?

Sprawdź dane (N, WB) i czy przyrząd może pracować przy przebiciu skrośnym (dioda PIN, IGBT PT) Oblicz maksymalną teoretyczną wartość napięcia przebicia VB* VB* = 60 ∙ (1016/N)0,75 Oblicz wartość napięcia przebicia skrośnego VP VP = 7,692307∙10-16∙N∙WB2 VP  VB* VB = VB* Wykres 1 (jeśli VB = VP) Wykres 2 (jeśli VB < VP) Czy przyrząd PT VB = VP Wykres 3 VB = 2∙(VB*∙VP)0.5 – VP Wykres 4 Tak Tak Nie Nie

Instrukcja obsługi programu „przebicia”

Program „przebicia” to bardzo prosty i łatwy w obsłudze program do obliczania wytrzymałości napięciowej i rysowania wykresu pola elektrycznego wewnątrz półprzewodnika. By skorzystać z programu w jednym katalogu powinny znaleźć się plik uruchomieniowy pppm3.exe i plik danych dane.txt. Struktura pliku dane.txt jest ściśle określona. Po słowie start należy wpisać liczbę rysowanych na rysunku wykresów (maksymalnie 5). Każdy oddzielny problem obliczeniowy jest poprzedzony słowem rys. Następnie w oddzielnych wierszach należy wpisać domieszkowanie szerokiej bazy (w cm-3), szerokość bazy (w μm) i czy przyrząd może pracować przy przebiciu skrośnym (litery T lub N). Bloki danych nie zaczętych słowem rys są ignorowane. Liczba bloków danych nie musi zgadzać się z liczbą zadeklarowanych bloków po słowie start. Nadmiarowe bloki będą ignorowane. Wykres pojawi się natychmiast po uruchomieniu programu. Wyniki liczbowe wraz z opisem zostają umieszczone w pliku wyniki.txt (jeśli taki plik już istnieje stara wersja zostanie skasowana).

Jeśli brakuje któregoś wykresu lub wyniku oznacza to niepoprawną deklarację danych.

Kolory odpowiadające wykresom:

Zadanie nr 1 - czarny

Zadanie nr 2 – niebieski

Zadanie nr 3 – czerwony

Zadanie nr 4 – zielony

Zadanie nr 5 – żółty

Przykładowy plik dane.txt

start

2 //liczba rysowanych wykresów

rys

1e13 //domieszkowanie szerokiej bazy cm-3

50 //szerokość bazy μm

N //czy PT (T/N)

//rys

1e14 //ignorowane

200 //ignorowane

T //ignorowane

rys

5e13

100

N

Dostępna jest też wersja programu z interfejs graficznym. Dane wpisuje się do specjalnego formularza i czeka na narysowanie wykresu. Wynik obliczeń można nagrać do pliku tekstowego.

1/5 formularza danych programu przebicia

Zadania do wykonania

Wypełnij tabelkę dla przyrządu NPT i PT i wykonaj wykresy (po cztery na jednym rysunku)

WB [μm]	N [cm-3]	VP [V]	VB* [V]	VB [V]
50	1e+13			
100	1e+13			
200	1e+13			
300	1e+13			
50	3e+13			
100	3e+13			
200	3e+13			
300	3e+13			
50	5e+13			
100	5e+13			
200	5e+13			
300	5e+13			
50	7e+13			
100	7e+13			
200	7e+13			
300	7e+13			
50	9e+13			
100	9e+13			
200	9e+13			
300	9e+13			

Wykonaj wykresy przedstawiające następujące zależności:

Zależność wytrzymałości napięciowej VB dla bazy od domieszkowaniu 1e+14 cm-3 w funkcji szerokości bazy dla NPT i PT.

Zależność wytrzymałości napięciowej VB dla bazy o szerokościach 200 μm i 300 μm w funkcji domieszkowania N (zakres zmienności od 1e+13 cm-3 do 1e+14 cm-3) dla NPT i PT

Znajdź najkrótszą bazę o domieszkowaniu 1e+13 o wytrzymałości napięciowej VB = 1000 V

Co w sprawozdaniu?

wypełniona tabela

przedstawione własnoręczne obliczenia – oddzielne dla każdego członka zespołu dla co najmniej dwóch wierszy w tabeli

wykonane wykresy wraz z uzasadnieniem ich przebiegów

rozwiązanie zadania wraz z uzasadnieniem

Kaminski

2003-04-21T10:04:00